C'est tout simple : quelle est cette ville
?
(photo non retouchée prise par moi-même en 2007 je crois)
"Un soir de demi-brume à Londres...", mes pas me traînèrent du côté de Trafalgar Square, et de là, en touriste
appliqué, j'investis le National Gallery, musée magnifique (et gratuit !) dédié à la peinture de toutes les origines et de toutes les époques.
Et là, après avoir eu la confirmation de mon inculture crasse en matière d'art pictural, après avoir baillé devant des dizaines de scènes bibliques édifiantes, après m'être extasié béatement
devant la reproduction incroyablement précise des robes chamarées des marquises du XVIIIe siècle, après avoir été charmé par les paysages tendres et harmonieux de la campagne anglaise,
je me jetais sur un siège central enfin libéré pour reposer ma chair meurtrie et retrouver mes esprits.
Tandis que mes pauvres pieds reprenaient leur forme originale, mon regard fut attiré par un tableau sur le mur d'en face. Comment pouvait-il en être autrement ? toutes les autres toiles
apparaissaient pâles et inexistantes à côté de cette merveille ! jugez plutôt :
La solution.
Pour bien comprendre il faut considérer que l'animateur sait où est la voiture, et que vous savez qu'il sait.
De son point de vue il n'y a qu'une alternative :
1 - vous avez d'emblée désigné la bonne porte - AVEC 1 CHANCE SUR 3 - et dans ce cas, il bluffe et ouvre une des deux autres portes au hasard.
2 - vous n'avez pas désigné la bonne porte - SOIT 2 CHANCES SUR TROIS - dans ce cas il laisse soigneusement fermée la porte dissimulant la voiture et ouvre la 3ème porte.
Donc, si vous persévérez dans votre premier choix, vous avez, non plus 1 CHANCE SUR 3, puisqu'il n'y a plus que deux portes fermées, mais 1 CHANCE SUR 2.
En revanche, si vous changez d'avis et choisissez la porte laissée délibérément fermée par l'animateur, vous avez bien 2 CHANCES SUR 3, de gagner le gros lot, puisque la règle est la suivante (je
répète) :
"Si vous n'avez pas choisi la bonne porte (2 CHANCES SUR TROIS), la voiture se trouve derrière la porte que l'animateur
a laissé fermée."
Donc, vous avez plus de chances (2 SUR 3 AU LIEU DE 1 SUR 2) en changeant d'avis et en choisissant l'autre porte !
Pour illustrer ce principe, considérons qu'au lieu de trois portes on en ait 1000 !
Vous désignez bravement une des 1000 portes avec une chance de réussite de 1 sur 1000.
Là-dessus, l'animateur - qui sait où est la voiture - ouvre 998 portes, libérant au passage 998 chèvres (bonjour l'odeur!).
Alors ? devant les deux seules portes fermées, celle que vous avez désignée et l'autre que l'animateur n'a pas ouverte, hein, laquelle vous choisissez ? Evidemment c'est l'autre !
Voila vos nuits d'insomnie intelligemment meublées.
Contre le mal de tête je vous propose encore le Docteur Chopin...
...ainsi nommé par référence à un célèbre jeu télévisé américain.
L'énoncé est extrêmement simple :
Vous participez à un jeu télévisé; un sympathique animateur vous place devant trois portes fermées, et vous déclare que derrière une de ces portes se trouve UNE VOITURE; derrière les deux autres
portes se trouvent DEUX CHEVRES !
On suppose un préalable : vous préférez gagner la voiture.
Donc, l'animateur vous demande de désigner une porte, ce que vous faites de bon gré, au hasard, en suivant votre intuition car aucun élément ne vous permet de guider votre choix (pas de trace,
pas d'odeur, pas de bruit, rien).
Ensuite, le diabolique animateur - qui sait, lui, où est la voiture - va lui-même ouvrir une autre porte, libérant ainsi une brave chevrette.
Vous vous trouvez donc devant deux portes fermées, celle que vous avez désignée, et une autre; la troisième étant ouverte.
Et c'est là que notre animateur - tout sourire - vous pose la question qui tue :
Maintenez-vous votre premier choix, où désirez-vous changer d'avis ?
Pas compliqué, hein ? Pour avoir le maximum de chance de gagner la voiture, vaut-il mieux suivre sa première impulsion ou changer d'avis et choisir l'autre porte ?
Où estimez-vous que finalement devant deux portes fermées c'est 50% de chance chacune ?
La solution a donné lieu à de vives controverses, mêmes de la part de mathématiciens chevronnés.
Et pourtant, je me fais fort de vous démontrer qu'il vaut mieux...
...Mais nous verrons ça demain.
Un peu de Chopin pour vous aider à réfléchir ?
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