Le problème de Monty Hall (solution)

La solution.

Pour bien comprendre il faut considérer que l'animateur sait où est la voiture, et que vous savez qu'il sait.

De son point de vue il n'y a qu'une alternative :

1 - vous avez d'emblée désigné la bonne porte - AVEC 1 CHANCE SUR 3 - et dans ce cas, il bluffe et ouvre une des deux autres portes au hasard.

2 - vous n'avez pas désigné la bonne porte - SOIT 2 CHANCES SUR TROIS - dans ce cas il laisse soigneusement fermée la porte dissimulant la voiture et ouvre la 3ème porte.

Donc, si vous persévérez dans votre premier choix, vous avez, non plus 1 CHANCE SUR 3, puisqu'il n'y a plus que deux portes fermées, mais 1 CHANCE SUR 2.

En revanche, si vous changez d'avis et choisissez la porte laissée délibérément fermée par l'animateur, vous avez bien 2 CHANCES SUR 3, de gagner le gros lot, puisque la règle est la suivante (je répète) :

"Si vous n'avez pas choisi la bonne porte (2 CHANCES SUR TROIS), la voiture se trouve derrière la porte que l'animateur a laissé fermée."

Donc, vous avez plus de chances (2 SUR 3 AU LIEU DE 1 SUR 2) en changeant d'avis et en choisissant l'autre porte !

Pour illustrer ce principe, considérons qu'au lieu de trois portes on en ait 1000 !

Vous désignez bravement une des 1000 portes avec une chance de réussite de 1 sur 1000.

Là-dessus, l'animateur - qui sait où est la voiture - ouvre 998 portes, libérant au passage 998 chèvres (bonjour l'odeur!).

Alors ? devant les deux seules portes fermées, celle que vous avez désignée et l'autre que l'animateur n'a pas ouverte, hein, laquelle vous choisissez ? Evidemment c'est l'autre !

Voila vos nuits d'insomnie intelligemment meublées.

Contre le mal de tête je vous propose encore le Docteur Chopin...